性質
| No. | 画像(クリックで拡大) | 内容 | 難易度 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 |  | ▶対角線の本数 求め方は２種類あります | ★ | |
| 2 |  | ▶内接円の半径 求め方も含めて覚えておきたい性質です | ★★★★ | |
| 3 |  | ▶周りの長さ 解法を２通り知っておくと便利です | ★★ | |
| 4 |  | ▶内角がすべて等しい六角形 全ての内角が120度になっていることに注目 | ★★★ | |
| 5 |  | ▶直角二等辺三角形の長さと面積 ①辺の長さ→面積 ②面積→辺の長さ | ★ | |
| 6 |  | ▶最短距離 最短距離＝直線が基本です | ★★★ | |
| 7 |  | ▶最短距離の和 三辺の和が最短になるには | ★★★★ | |
| 8 |  | ▶角の二等分線 等しい角が出てきたときの大事な性質です | ★★★ | |
| 9 |  | ▶正方形内の直角 意外と知られていない性質です | ★★★★ | |
| 10 |  | ▶正六角形の分割 正六角形を6等分、12等分、18等分、24等分 | ★★★ | |
| 11 |  | ▶円と正多角形の面積 等しい面積に区切って考えます | ★★★★ |
角度
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|---|---|---|---|---|
| 1 |  | ▶平行線と角度 ジグザグ角度 | ★ | |
| 2 |  | ▶角度集め 角度を求めやすい形に集めます | ★★ | |
| 3 |  | ▶○と☓の角度計算 ○と☓を使った式を作って考える | ★★ | |
| 4 |  | ▶二等辺三角形見つけ(等しい辺) 等しい長さに注目 | ★★★ | |
| 5 |  | ▶二等辺三角形見つけ(等しい角) 等しい角度に注目 | ★★★ | |
| 6 |  | ▶二等辺三角形見つけ(回転) 回転した前と後の三角形は合同 | ★★★ | |
| 7 |  | ▶二等辺三角形連発 外角定理を使って考えます | ★★ | |
| 8 |  | ▶回転合同 合同な三角形を探します | ★★★★ | |
| 9 |  | ▶二等辺三角形作り 補助線を引いて、合同な三角形を作ります | ★★★★ | |
| 10 |  | ▶テープを２回折る 折り返す前の図を作図します | ★★★ | |
| 11 |  | ▶正三角形の折返し 同じ角度に記号をつける | ★★ | |
| 12 |  | ▶正方形内の三角形 解法は２つあります | ★★★ | |
| 13 |  | ▶光の反射(上下の壁) 入射角と反射角が等しい | ★★★★ | |
| 14 |  | ▶光の反射(三角形) 図を拡張します | ★★★★ |
面積
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|---|---|---|---|---|
| 1 |  | ▶面積の単位 単位の成り立ちから考えると簡単です | ★ | |
| 2 |  | ▶30度問題 図の中に30度があればまずこれを念頭に。 | ★★ | |
| 3 |  | ▶合同からの等積移動 等積移動して求めやすい形にまとめます | ★★★ | |
| 4 |  | ▶つけたし 等しい面積や面積を比べたりすることがあれば、 まずこれを考えます。 | ★★★ | |
| 5 |  | ▶正方形の十字架 特殊な等積変形の考え方です。 | ★★★★ | |
| 6 |  | ▶面積の変化量 点が移動することによって 面積がどのように変化しているか | ★★★★ | |
| 7 |  | ▶ヒポクラテスの三日月 知識があれば暗算も可能です | ★★ | |
| 8 |  | ▶スーパー三角形 知識があれば一瞬で求められます | ★★★ | |
| 9 |  | ▶特殊な四角形 初見では思いつきにくいですが、有名な形です | ★★★★ | |
| 10 |  | ▶斜め正方形 正方形が斜めになっているときに使う定番の考え方です | ★★★★ | |
| 11 |  | ▶正方形内の正三角形 図のそれぞれの三角形の面積は キレイな関係になっています | ★★★★ | |
| 12 |  | ▶長方形の中の四角形 内側と外側の面積の違いに注目 | ★★★ |
円
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|---|---|---|---|---|
| 1 |  | ▶半径×半径 半径がわからない円の面積といえばコレです | ★★★ | |
| 2 |  | ▶円と角度 円、おうぎ形の補助線の定番です | ★★ |
相似
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|---|---|---|---|---|
| 1 |  | ▶縮尺の問題 縮尺＝長さを割合で表したもの | ★ | |
| 2 |  | ▶光の反射(長方形) ２通りの解法を知っておきたい問題です | ★★★ | |
| 3 | | ▶光の反射(三角形) 鏡の世界の作図がポイント | ★★★ | |
| 4 |  | ▶ダブルちょうちょ(基本) ☓が２個見つかれば、この考え方が使えます | ★★★ | |
| 5 |  | ▶正方形の折返し 相似の三角形を探します | ★★★ | |
| 6 |  | ▶正方形の折返し(対称利用) 折り返し＝線対称な図形ができる | ★★★★ | |
| 7 |  | ▶正三角形の折返し 相似の三角形を探します | ★★★ | |
| 8 |  | ▶直角三角形の中の正方形 直角三角形が全て相似であることに注目 | ★★ | |
| 9 |  | ▶長方形の中の正方形 相似な直角三角形ができるように補助線を引く | ★★★★ | |
| 10 |  | ▶相似の繰り返し 繰り返し→規則的に変化 | ★★★★ |
面積比
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|---|---|---|---|---|
| 1 |  | ▶区切り面積 三角形を三角形に区切っていく | ★ | |
| 2 |  | ▶等高図形の面積比 三角形の面積は、底辺と高さで決まる | ★★ | |
| 3 |  | ▶台形ペケポン 相似比と等高図形の組み合わせ | ★★ | |
| 4 |  | ▶隣辺比のかけ算 これが成り立つ２パターンを覚えておく | ★★ | |
| 5 |  | ▶有名三角形の関係 言われてみれば当たり前の関係ですが... | ★★★★ | |
| 6 |  | ▶稲妻切り 高さの等しい三角形を比べます | ★★★ | |
| 7 |  | ▶正六角形の内部の面積 正六角形の求積では定番の考え方です | ★★ |
図形の移動
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| 1 |  | ▶円の回転数 これは公式として暗記しておく | ★★ | |
| 2 |  | ▶元の位置まで移動 全てを作図するのは大変なので 繰り返しを利用します | ★★★★ | |
| 3 |  | ▶辺の通過部分 まずは点がどのように移動したかを考える | ★★★ | |
| 4 |  | ▶辺から最短距離の領域 まずは等しい距離になっているのが どのような場所かを考える | ★★★★ |
その他
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| 1 |  | ▶面積迷路 書籍にもなったパズルです。 ゴリゴリ計算ではなくスマートに解いてみましょう | ★★ | |
| 2 |  | ▶和分の積 知らなくても大丈夫な性質です | ★★★ |