速さの基本

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶N回目の出会い(両端出発)
両端を出発したときのN回目の出会い
★★★PDF
2▶N回目の出会い(同じ所出発)
同じ所を出発したときのN回目の出会い
★★★PDF
3▶距離の差に注目
真ん中よりずれたところで出会う
★★PDF
4▶速さの和差算
出会い=速さの和、追いつき=速さの差を使います
★★PDF
5▶3人の旅人算
3人の動きを線分図で整理します
★★PDF
6▶ちょうど真ん中
解法1 距離の和に注目
解法2 シャドー
★★★PDF
7▶等間隔の電車
今同じ地点にいる電車と次の電車の2台を考えます
★★★PDF
★★★★PDF

速さと比

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶時間の比と速さの比
距離が一定のとき、時間と速さは逆比の関係になります
PDF
2▶全体を決める
仕事算のように考えます
★★★PDF
3★★★★PDF

通過算

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶通過時間の差
表を使って2つの条件を比べます
★★PDF
2▶電車のすれ違い・追いつき
公式として覚えてしまいましょう
★★PDF
3★★★★PDF

流水算

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶速さの整理
流水算で出てくる4つの速さの関係
PDF
2▶速さが変化する
こぐ速さや流水の速さが変化する問題です
★★PDF
3▶荷物を落とす
落ちた荷物は流速で下流に流れていきます
★★★PDF
4▶エスカレーターの問題
流速分けという考え方を使います
★★★★PDF
5▶流速自爆
上りと下りの速さの和に注目します
★★PDF
6★★★★PDF

時計算

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶縮尺の問題
縮尺=長さを割合で表したもの
PDF
2▶光の反射(長方形)
2通りの解法を知っておきたい問題です
★★★PDF
3▶光の反射(三角形)
鏡の世界の作図がポイント
★★★PDF
4▶ダブルちょうちょ(基本)
☓が2個見つかれば、この考え方が使えます
★★★PDF
5▶正方形の折返し
相似の三角形を探します
★★★PDF
6▶正方形の折返し(対称利用)
折り返し=線対称な図形ができる
★★★★PDF
7▶正三角形の折返し
相似の三角形を探します
★★★PDF
8▶直角三角形の中の正方形
直角三角形が全て相似であることに注目
★★PDF
9▶長方形の中の正方形
相似な直角三角形ができるように補助線を引く
★★★★PDF
10▶相似の繰り返し
繰り返し→規則的に変化
★★★★PDF

ダイヤグラム

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶区切り面積
三角形を三角形に区切っていく
PDF
2▶等高図形の面積比
三角形の面積は、底辺と高さで決まる
★★PDF
3▶台形ペケポン
相似比と等高図形の組み合わせ
★★PDF
4▶隣辺比のかけ算
これが成り立つ2パターンを覚えておく
★★PDF
5▶有名三角形の関係
言われてみれば当たり前の関係ですが...
★★★★PDF
6▶稲妻切り
高さの等しい三角形を比べます
★★★PDF
7▶正六角形の内部の面積
正六角形の求積では定番の考え方です
★★PDF

点の移動

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶円の回転数
これは公式として暗記しておく
★★PDF
2▶元の位置まで移動
全てを作図するのは大変なので
繰り返しを利用します
★★★★PDF
3▶辺の通過部分
まずは点がどのように移動したかを考える
★★★PDF
4▶辺から最短距離の領域
まずは等しい距離になっているのが
どのような場所かを考える
★★★★PDF

その他

No.画像(クリックで拡大)内容難易度PDF
1▶面積迷路
書籍にもなったパズルです。
ゴリゴリ計算ではなくスマートに解いてみましょう
★★PDF
2▶和分の積
知らなくても大丈夫な性質です
★★★PDF