数列

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1▶等差数列の基本
数列は植木算の考え方を使います
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2▶等差数列の裏技
倍数を書いて比べると決まりがあります
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3▶偶数と奇数
偶数を基準に奇数を求めます
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4▶1から始まる奇数の和
1から始まっていれば簡単に計算できます
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5▶等比数列の和
1つずらして考えます
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6▶階差数列の基本
書き出さずに求める方法があります
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7▶群数列(個数が増える)
グループごとに段に分けて整理します
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8▶同じ数を何度もかける
繰り返しがみつかるまで計算していきます
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9▶真ん中平均
等差数列の場合はちょうど真ん中が平均です
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10▶同じ曜日の和
同じ曜日の日付は等差数列になっています
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数表

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1▶数表(三角数)
数を三角形に並べたときにできる規則です
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2▶数表(四角数)
数を四角形に並べたときにできる規則です
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3▶数表(あまりで分類)
列ごとに分類して考えます
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4▶背番号をつける
数に背番号をつけて考えやすくします
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図形と規則性

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1▶交点の個数
少し書き出して規則を探します
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2▶フラクタル図形
一部が全体と相似になっている図形をフラクタル図形といいます
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その他

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1▶空き瓶の問題
買ったジュース、もらったジュースを分けて書き出します
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2▶連続整数の和
知識として知っておきたい解法です
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3▶連続整数内の倍数
倍数は整数の中に規則的に現れます
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4▶平方数の和
平方数の和の求め方を2種類紹介します
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5▶カードシャッフル
トランプのパーフェクトシャッフル
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6▶ある倍数を含まない数列
特定の倍数を飛ばして整数を並べます
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